Lokal polis bekräftar att raketer och granatkastargranater avfyrats mot tätbefolkade delar av centrala och norra Kabul, och att minst åtta personer mist livet.
Tariq Arian, talesperson för landets inrikesdepartement, bekräftar dödssiffran och kallar det inträffade för en terrorhandling.
– Terrorister avfyrade 23 raketer mot staden Kabul. Baserat på primära uppgifter så kan vi säga att åtta personer blivit martyrer och att 31 personer skadats, säger Arian.
Polis dödad
En av byggnaderna som skadades var den iranska ambassaden, belägen precis utanför den gröna zonen, uppger ambassaden på Twitter. Ingen av ambassadens anställda ska dock ha skadats.
Projektilerna avfyrades kort efter det att två explosioner inträffat i centrala Kabul. I en av explosionerna, vid en polisbil, dödades en polis och fyra skadades.
En projektil landade inne i den gröna zonen, men utan att detonera.
Attackerna i Kabul är de senaste i en serie våldsdåd som under den senaste månaden plågat Afghanistan. I september möttes talibanrörelsen och representanter från regeringen för att få ett slut på stridigheterna i landet, men framstegen har delvis låtit vänta på sig.
Terrorgruppen IS hävdar att den ligger bakom lördagens attacker.
Träffade talibaner
USA:s utrikesminister Mike Pompeo träffade på lördagen den väpnade islamiströrelsen talibanerna, samt representanter för den afghanska regeringen. Det blev separata möten med de två parterna i Doha i Qatar.
Amerikanen hade också ett möte med Qatars härskare, emiren Tamim bin Hamad bin Khalifa al-Thani.
I veckan meddelade USA att man kallar hem 2 000 soldater från Afghanistan, vilket har välkomnats av talibanerna.
Rättad: I en tidigare version fick Tariq Arian fel titel.