Statsministern säger i en skriftlig kommentar att den demokratiska processen måste respekteras.
"Det är med stor oro som jag följer händelseutvecklingen i Washington DC. Det vi ser nu är ett angrepp på demokratin. President Trump och många kongressledamöter har ett stort ansvar för det som nu händer. Den demokratiska processen för att välja president måste respekteras. USA är en stark demokrati och jag hoppas att det blir ett fredligt återställande av ordningen", säger Löfven i uttalandet.
"Oerhört"
Moderatledaren Ulf Kristersson skriver på Facebook att det som utspelar sig är "ett angrepp på den amerikanska demokratin och konstitutionen".
"Den avgående presidenten Donald Trump bär ansvaret för hatet, uppviglingen och våldet", fortsätter Kristersson.
Kongressens förfarande för att bekräfta demokraten Joe Biden som valvinnare har avbrutits på grund av oroligheterna.
Många demonstranter tog sig förbi polisens barrikader utanför kongressen och in i byggnaden. Vicepresident Mike Pence och många andra högt uppsatta politiker eskorterades bort från kammaren.
Trump talade
Flera byggnader evakuerades. Bilder sprids av säkerhetspersonal och poliser med dragna vapen inne i kongressbyggnaden och uppgifter finns om att skott avlossats.
Washingtons borgmästare Muriel Bowser har utfärdat utegångsförbud från klockan 18 på onsdagen till klockan 6 på torsdag morgon, lokal tid.
Tiotusentals demonstranter hade samlats på uppmaning av den avgående presidenten Donald Trump. I ett tal till dem under dagen fortsatt Trump att hävda att han själv vunnit överlägset, att presidentvalet "stulits" av Demokraterna och att han aldrig kommer att medge att han förlorat valet.
"Så tragiskt"
Händelserna väcker förbluffade kommentarer runt om i världen, även Sverige.
Justitie- och migrationsminister, Morgan Johansson (S), skriver på Twitter:
"Det som händer i USA just nu är oerhört. Extremt allvarligt."
Även tidigare statsministern och utrikesministern Carl Bildt (M) skriver på Twitter:
"Absolut förvånande i alla avseenden. USA kan inte säkra sitt parlament under en kritisk session".
Tomas Tobé (M), svensk ledamot av Europaparlamentet, skriver på samma plattform:
"Denna djupa splittring som Trump underblåser måste få ett slut och demokratin måste försvaras. Så tragiskt att följa vad som händer i USA."