Med 82 procent av rösterna räknade leder Abinader med ointagliga 52,5 procent, mot Castillos knappa 38 procent. Det var tredje gången gillt för den 52-årige affärsmannen, som också kandiderade till presidentposten 2012 och 2016.
– Det här är den förändring som det dominikanska folket har röstat för, sade Abinader i ett segertal i huvudstaden Santo Domingo.
Castillo gratulerade Abinander till en "välförtjänt" seger och önskade honom framgång i ämbetet.
Resultatet innebär ett maktskifte efter att mittenvänsterpartiet PLD obrutet regerat önationen i 16 års tid. Abinander kommer att tillträda ämbetet den 16 augusti. Han efterträder den avgående PLD-presidenten Danilo Medina som redan suttit två mandatperioder och inte kunde ställa upp för omval.
Frånsett ett bråk mellan politiska meningsmotståndare utanför en vallokal i Santo Domingo, där en person miste livet, har röstandet enligt polisen gått lugnt till.
– Det har flutit på ganska bra och är väldigt välorganiserat. Sanningen är att jag inte väntade mig det, sade Maribel Roman medan hon väntade på sin tur att rösta.
Valet skulle egentligen ha hållits den 17 maj men sköts upp på grund av coronapandemin. Nu har det genomförts trots en kraftig ökning av antalet bekräftat smittade föregående dagar.
Totalt har den karibiska nationen haft drygt 36 000 bekräftade coronafall sedan pandemin började. Omkring 800 människor har avlidit.