– Detta gripande kommer att få stora återverkningar i Mexiko, säger militäranalytikern Raúl Benítez till nyhetsbyrån Reuters.
Misstankarna gäller knarkhandel och penningtvätt, uppger en källa för The New York Times .
Cienfuegos är den förste högt uppsatte militären som frihetsberövas i USA i ett fall som gäller drogrelaterad korruption, skriver tidningen.
"Konsuln i Los Angeles kommer att informera mig om anklagelserna under de närmsta timmarna. Vi kommer att erbjuda honom den konsulära hjälp han har rätt till", twittrar Mexikos utrikesminister Marcelo Ebrard.
Salvador Cienfuegos var försvarsminister 2012–2018 under den dåvarande presidenten Enrique Peña Nieto.
Mexikos militär har fått en stor roll i att bekämpa organiserad brottslighet i landet sedan det så kallade kriget mot drogkartellerna inleddes 2006. Det har bland annat motiverats med att säkerhetsstyrkorna skulle vara mindre mottagliga för mutor än den vanliga polisen.
"För första gången"
Men misstankar har funnits under en längre tid om att även militären korrumperats. Bland annat i delstaten Sinaloa där delar av armén ryktats ha haft kopplingar till den kartell som tidigare leddes av knarkbossen Joaquín "El Chapo" Guzmán, som sitter i fängelse i USA.
Kriget mot kartellerna har även kritiserats för att bidra till en allt värre våldsspiral. Under Cienfuegos ledning anklagades militären för flera utomrättsliga avrättningar, däribland en massaker 2014 i Tlatlaya där 22 gängmedlemmar dödades.
– Militären har blivit mycket mer korrupt och begår långt fler övergrepp sedan kriget mot drogerna inleddes, säger Alejandro Madrazo, professor vid universitetet Cide i Mexico City, till The New York Times, och tillägger:
– Nu tycks de för första gången kunna ställas till svars – men inte av mexikanska myndigheter, utan i USA.
Lovade ny strategi
Flera personer från Enrique Peña Nietos dåvarande regering står anklagade i olika korruptionsmål, i vissa fall med misstänkta kopplingar till organiserad brottslighet, skriver Reuters.
I december 2019 greps Genaro García Luna, säkerhetsminister under Peña Nietos företrädare Felipe Calderon, i USA misstänkt för att ha tagit emot miljonmutor från "El Chapos" drogkartell.
Den nuvarande presidenten Andrés Manuel López Obrador har varit hård i kritiken mot sina företrädare, och gick till val på att städa bort korruptionen. När han tillträdde 2018 lovade han en ny strategi mot gängen med mindre fokus på hårda tag och mer fokus på att ta bekämpa problemets rötter, fattigdom och arbetslöshet. Sedan dess har han dock börjat luta sig alltmer mot militären i kampen mot kartellvåldet, som skördar tusentals människors liv varje år.