Det hindunationalistiska regeringspartiet BJP har aldrig vunnit i delstaten, där bland annat mångmiljonstaden Calcutta ligger, och ser nu sin chans.
Trots en ökning i antalet coronafall de senaste veckorna har stora valmöten genomförts, bland annat ett i Calcutta med omkring 800 000 personer där premiärminister Narendra Modi själv deltog.
Men oppositionen med Västbengalens regeringschef Mamata Banerjee i spetsen blir en tuff motståndare i en splittrad region.
På lördagen kom rapporter om våldsamheter i samband med valet. En person uppges ha dödats och en röstningslokal ska ha blivit utsatt för en attack. Personer från de båda politiska lägren ska ha skjutits och utsatts för våld.
Enligt den politiska analytikern Arati Jerath har sittande Banerjee gått i främsta ledet i försöken att skapa en opposition mot BJP och premiärminister Modi.
– Att vinna över henne vore att sätta stopp för den typen av utmanare, säger Jerath.
Även delstaten Assam går till val på lördagen, ett val som är uppdelat i tre delar, och den 6 april röstar Tamil Nadu, Kerala och Puducherry.
Valet i Västbengalen har delats upp i åtta delar med slutdatum 29 april.