Beskedet kommer efter det att 80 procent av DUP-politikerna som representeras i Nordirlands lagstiftande församling skrev under ett öppet brev som krävde en ny omröstning om partiledarskapet, rapporterar Sky News.
Den 50-åriga förstaministern säger i uttalandet att det har varit hennes livs största privilegium att få tjäna det nordirländska folket. Hon manar också till samling och säger att splittring inte har någon plats i unioniströrelsens och Nordirlands framtid.
Foster är den första kvinnliga partiledaren för DUP och den första kvinnliga försteministern i Nordirland. När hon tillträdde 2015 var hon den yngsta någonsin på båda positioner.
Under den turbulenta tid då hon lett partiet har Nordirland bland annat fått uppleva brexit, något DUP kampanjade för, och nya oroligheter på gatorna i framför allt Belfast mellan irländska nationalister och unionister.
Nordirland stod fram till januari i fjol utan lokal regering i tre år sedan Sinn Féin, som vill att landet återförenas med Irland, hoppade av samarbetet med DUP.
Nu lyckades man till sist bilda en koalitionsregering, vilket krävs enligt Långfredagsavtalet från 1998, men bara ett år och några månader senare lämnar alltså Arlene Foster uppdragen.