Rebellerna inledde nyligen en offensiv i syfte att ta den strategiska staden med samma namn. Några av Jemens rikaste oljekällor ligger i området.
Båda sidor uppges ha lidit ungefär lika stora förluster under fredagens drabbningar, som ska ha pågått i omkring åtta timmar.
Kriget i Jemen har krävt tiotusentals liv sedan det bröt ut 2014. Omkring 3,3 miljoner människor har enligt FN tvingats på flykt.