I samband med mötet på utrikesdepartementet i Köpenhamn så hölls en presskonferens där endast två medier – danska TV2 och amerikanska Fox News – tilläts delta.
Under presskonferensen uttryckte de båda utrikesministrarna optimism över mötet.
– Ditt beslut att besöka Danmark understryker de starka band som finns mellan Danmark och USA, sade Jeppe Kofod under presskonferensen.
Mike Pompeo, som tycktes dela uppfattningen, underströk i sin tur vikten av militärt samarbete.
– Vi är två nationer som är robusta demokratier och vi måste fortsätta att försvara det. Både vi och Danmark gör detta genom Nato, sade den amerikanske utrikesministern.
Precis som under gårdagens möte mellan Pompeo och Storbritanniens Boris Johnson så har relationerna till Kina och Hongkong diskuterats.
– Jag har kommit hit för att Danmark är en stark samarbetspartner. Det handlar inte bara om att bilda en gemensam front mot Kina, som undergräver och hotar vår nationella säkerhet. Vi litar på att Danmark kommer fortsätta hjälpa oss med den utmaningen, sade Pompeo.
Tidigare under dagen besökte Mike Pompeo även premiärminister Mette Frederiksen (S) i hennes bostad Marienborg norr om Köpenhamn.