65-årige Achi har tillbringat fem dagar i Frankrike efter att ha drabbats av "svår utmattning" i mars, enligt källor till Reuters. Källor till AFP hävdar däremot att det rörde sig om inre blödningar. Från officiellt håll har det inte kommit några uttalanden om premiärministerns hälsa.
Statlig tv visade hur Achi hälsas av ministrar i Abidjan på fredagskvällen.
– Jag mår väldigt bra. Jag kom tillbaka i god form för att återgå till jobbet. Vi har mycket att göra, sade Achi.
Achi, en mångårig regeringspolitiker nära president Alassane Ouattara, är det västafrikanska landets tredje premiärminister under det senaste året, då hans två föregångare har avlidit.
I slutet av mars ersatte han Hamed Bakayoko, 56, som hade flugits till Tyskland för vård av cancer och avled efter två dagar där.
Bakayoko i sin tur tillträdde i juli 2020 efter det att Amadou Gon Coulibaly avled 61 år gammal efter hjärtproblem.
Den tidigare franska kolonin återhämtar sig fortfarande efter oroligheter och våld i samband med presidentvalet i oktober i fjol som krävde nästan 100 liv.