Han lyckades inte och mandatet löpte ut sent på tisdagen.
"Strax före midnatt informerade Netanyahu presidentkansliet att han inte kunnat bilda en regering och återlämnar mandatet till presidenten", meddelade president Reuven Rivlins kansli.
I måndags meddelade Netanyahu att han kunde tänka sig att låta Naftali Bennett bli premiärminister för att förhindra en vänsterregering. Högerpolitikern Bennett gick ur valet som potentiell kungamakare – men tycks inte ha nappat på Netanyahus förslag om att dela på posten.
– Jag har inte bett Netanyahu om att bli premiärminister. Jag har bett honom att bilda regering, vilket han tyvärr inte kan göra, sade Bennett till sina partikamrater i Yamina.
När nu Netanyahu inte lyckats bilda regering väntas presidenten lämna över stafettpinnen till oppositionsledaren Yair Lapid. Hans mittenparti Yesh Atid fick näst flest röster i valet.