Kongressens förfarande för att bekräfta demokraten Joe Biden som valvinnare avbröts när många demonstranter tog sig förbi polisens barrikader och in i byggnaden.
Tiotusentals demonstranter hade samlats på uppmaning av den avgående presidenten, republikanen Donald Trump.
I ett tal till dem före stormningen fortsatte Trump hävda att han vunnit stort, att presidentvalet "stulits" av Demokraterna och att han aldrig kommer att medge att han förlorat valet.
"Chockerande scener"
EU:s utrikeschef Josep Borell skriver på Twitter att USA:s demokrati förefaller att vara under belägring.
"Detta är ett tidigare inte skådat angrepp på USA:s demokrati, dess institutioner och rättsstatsprincipen", skriver Borell och kräver att valresultatet måste respekteras.
Även försvarsalliansen Natos generalsekreterare Jens Stoltenberg skriver på Twitter:
"Chockerande scener i Washington, D.C. Det här demokratiska valets utfall måste respekteras.", skriver han.
Storbritanniens premiärminister Boris Johnson använder också Twitter:
"Skamliga scener i en amerikanska kongressen. USA står för demokrati runt om i världen och det är nu viktigt att det ska ske en fredlig och ordnat maktöverföring".
"Medvetet angrepp"
Irlands utrikesminister Simon Coveney skriver om "chockerande och djupt sorgliga scener".
"Vi måste kalla detta för vad det är: ett medvetet angrepp på demokrati av en sittande president och hans anhängare, som försöker stjälpa ett fritt och rättvist val".
Tysklands utrikesminister Heiko Maas säger att demokratins fiender blir uppmuntrade av scenerna i Washington.
"Trump och hans anhängare måste acceptera de amerikanska väljarnas beslut till slut och sluta trampa på demokratin.