Hem och butiker har översvämmas, vägar har skadats och störningar har uppstått i tåg-, buss- och tunnelbanetrafiken. Flera skolor har ställt in lektioner och vissa turistattraktioner har hållit stängt på grund av ovädret.
Invånare uppmanas att hålla sig inomhus och pendlare uppmanas att undvika att ta sig in till staden.
Borgmästaren Carlos Moedas säger att extremväder blivit vanligare på grund av klimatförändringarna och meddelar att arbetet med två dräneringstunnlar snart ska inledas, vilket väntas minska översvämningarna.
Stormen har under tisdagen rört sig vidare in över Spanien, och har även där lett till översvämmade vägar och byggnader.