Ön hotas av "katastrofala översvämningar" enligt USA:s orkanmyndighet NHC.
Även andra öar i Karibiska havet hotas av orkanen Fionas framfart, där störst fara rör Dominikanska republiken på grannön Hispaniola, och eventuellt även Haiti på samma ö.
NHC varnar för att orkanen kan komma att öka i styrka under måndagen och kanske tisdagen.
"Livshotande snabba översvämningar av vattendrag, motorvägar och gator hotar, liksom av urbana, lågt liggande områden där dräneringen är dålig", skriver NHC på Twitter.
Puerto Rico är ett självstyrande territorium som tillhör USA.