Sprängladdningen hade fästs på en motorcykel som kördes nära en bostad i Ghazni där barnen träffats för att läsa Koranen. Sådana religiösa sammankomster är vanliga på fredagar, som är en muslimsk helgdag.
– Dessvärre, som ett resultat av denna händelse, har 15 människor, alla barn, blivit martyrer, säger Wahedullah Jumazada, talesman för provinsen Ghaznis guvernör.
Uppgifterna bekräftas av polis.
Ingen gruppering har tagit på sig dådet, men den senaste tiden har de extremislamistiska talibanerna sagt sig ligga bakom flera dödliga attentat i landet.