Tillståndet ska vara kopplat till den 84-årige argentinarens ischias.
Nyårsaftonens vesper (aftongudstjänst) leds i stället av kardinalen Giovanni Battista Re, och nyårsdagens mässa av Vatikanens kardinalstatssekreterare Pietro Parolin, som fungerar som regeringschef för Heliga stolen.
Det är första gången på flera år som Franciskus tvingats avstå en påvlig syssla med anledning av sviktande hälsa.