Uppskjutningen av en SpaceX-raket ägde rum klockan 17.17 svensk tid från Kennedy Space Center i Florida.
Kapten ombord på företaget Axiom Space raket Axiom-1 är den tidigare Nasa-astronauten Michael López-Alegría, som både är medborgare i USA och Spanien.
Hans medresenärer är den amerikanske fastighetsentreprenören Larry Connor, den kanadensiske affärsmannen Mark Pathy och den israeliske tidigare stridspiloten Eytan Stibbe.
Enligt Axiom ska resan inte betraktas som rymdturism eftersom de fyra ska genomföra vetenskapliga forskningsprojekt, som bland annat handlar om åldrande i rymden och experiment med stamceller.
– Skillnaden är att våra killar inte åker upp dit och flyter runt i åtta dagar och tar bilder och tittar ut från kupolen, säger Derek Hassman vid Axiom Space.
– Vi har en mycket intensiv och forskningsorienterad plan för dem.
På ISS kommer de fyra att bo och arbeta med stationens ordinarie besättning. Biljettpriset för åtta dagar på ISS är 55 miljoner dollar, motsvarande cirka 520 miljoner kronor.