Företaget i fråga, Axiom Space, har skickat upp en Space X-raket med den amerikansk-mexikanska före detta Nasa-astronauten Michael López-Alegría som kapten.

Med sig har han amerikanske fastighetsentreprenören Larry Connor, den kanadensiske affärsmannen Mark Pathy och den israeliske tidigare stridspiloten Eytan Stibbe.

Till skillnad från andra privata rymdinitiativ vill Axiom inte kalla resan för rymdturism, eftersom resenärerna ska forska under sin resa.

Forskningen handlar bland annat om åldrande i rymden och experiment med stamceller.

Kapseln sköts upp från Kennedy Space Center i Florida under fredagseftermiddagen, svensk tid.

På Twitter har Axiom lagt upp klipp där rymdresenärerna välkomnas ombord på ISS.

På ISS kommer de fyra att bo och arbeta med stationens ordinarie besättning. Biljettpriset för åtta dagar på ISS är 55 miljoner dollar, motsvarande cirka 520 miljoner kronor.