Fyra ska ha förts till sjukhus, enligt myndigheter.
Branden ska ha startat på bottenvåningen och släcktes strax efter midnatt. Fler än 200 boende evakuerades.
Ett brandlarm på ett vandrarhem slutade fungera och de boende blev instängda eftersom alla fönster var täcka av metallgaller, enligt den statliga nyhetsbyrån TASS.
En polisutredning har inletts om huruvida brott mot säkerhetsföreskrifter orsakat dödsfallen. Ryska byggnader drabbas ofta av bränder och gasläckor på grund av dåligt underhåll.