Elden rasade i gryningen över tiotusentals kvadratmeter, och brandbekämpningsplan måste sättas in för att få bukt med lågorna, heter det.
Förutom misstankar om mordbrand ser myndigheter också överträdelser av säkerhetsrutiner som tänkbar brandorsak, rapporterar nyhetsbyrån AFP.
Mega är en internationell kedja shoppinganläggningar som startats av Ikeas ägarbolag Ingka. I Chimki byggde Ikea sitt ryska flaggskeppsvaruhus för några decennier sedan.
Liksom många andra västerländska företag har den svenska möbeljätten nu stoppat verksamheten i Ryssland, men på Ingkas sajt står Mega Chimki fortfarande med som en anläggning i kedjan.
Ryska byggnader drabbas ofta av bränder och gasläckor på grund av dåligt underhåll. Men de senaste månaderna har en rad bränder, explosioner och blodiga olyckor fått extra uppmärksamhet på grund av tänkbara kopplingar till kriget i Ukraina.
Mega Chimki har dessutom varit ett omstritt projekt redan från begynnelsen på 90-talet. Byråkrati och rättsprocesser kring vem som ägde vad i området kantade och försenade bygget. Ikea-grundaren Ingvar Kamprad sade att styrelsen så när gett upp, innan företagets varuhus kunde invigas år 2000. Etableringen i Ryssland beskrevs då som en förverkligad dröm för Kamprad, som levde till 2018.