Tonvis bränsle ska ha läckt ut i samband med kraschen i Jejsk. Omfattande räddningsinsatser inleddes omedelbart, rapporterar ryska nyhetsbyråer.
Minst två personer har dött och 15 har förts till sjukhus, enligt myndigheterna.
I det hus som drabbades hårdast, ett niovåningshus, bröt en brand ut som spridits till 30 lägenheter på fyra våningar, rapporterar den ryska nyhetsbyrån Interfax som citerar lokal räddningstjänst.
Branden vid själva flygplansvraket, en brand om först rapporterades vara mycket omfattande och hota andra bostadshus, ska dock ha kunnat släckas, enligt Interfax.
Olyckan på måndagskvällen berodde på ett motorhaveri sedan en av motorerna fattat eld i samband med start, skriver försvarsdepartementet i ett uttalande. De två i besättningen i planet, som var av typen Suchoj Su-34, lyckades skjuta ut sig före kraschen.
Staden Jejsk, med 85 000 invånare ligger vid Azovska havet, ett bihav till Svarta havet och nära de stridsområden i östra Ukraina där rysk militär invaderat.