Videor på sociala medier visar en folksamling med män som stormade flygplatsen och omringade ett flygplan. Många av männen var insvepta i palestinska flaggor.
"Efter att okända människor tagit sig in i trafikzonen på Machatjkalaflygplatsen, har det beslutats att flygplatsen tillfälligt stängs för ankommande och avgående flyg", meddelade ryska luftfartsmyndigheten.
Dagestanska myndigheter uppger att personer skadades i samband med stormningen och att de får vård, men det är ännu oklart hur många som skadats och hur pass allvarligt.
Delrepublikens regering skriver på Telegram att "situationen är under kontroll" och att polisen arbetar på platsen. Flygplatsen ska fortsätta hålla stängt till den 6 november.
Delrepublikens guvernör Sergej Melikov säger i ett uttalande på Telegram att de skyldiga ska straffas.
"Alla dagestaner känner empati med offrens lidande som orsakats av orättfärdiga människors och politikers handlingar, och ber för fred i Palestina. Men det som hände på vår flygplats är upprörande och borde hanteras av brottsbekämpande myndigheter", säger Melikov.
Israel uppmanar Ryssland att skydda landets medborgare.
"Israel räknar med att ryska myndigheter skyddar alla israeliska medborgare och alla judar, och att man agerar beslutsamt mot upprorsmakarna och mot uppvigling till våld mot judar och israeler", meddelar premiärminister Benjamin Netanyahus kansli i ett uttalande.