"Nio obemannade luftfarkoster har förstörts över territorium som tillhör Republiken Krim. Ytterligare 33 slogs ned med hjälp av elektronisk krigföring och dessa kraschade utan att nå sitt mål", skriver det ryska försvarsdepartementet i ett inlägg på Telegram.
Nattens attack var den största som genomförts mot den annekterade halvön under de senaste dagarna.
Det framgår inte om människor eller byggnader skadats till följd av det inträffade.
Ukrainas militära underrättelsetjänst uppgav att man natten mot torsdagen genomfört "en specialoperation" på den av Ryssland ockuperade Krimhalvön, enligt AFP.
Bland annat ska en landstigning med efterföljande strid ha skett.
Krim, som ockuperas av Ryssland sedan 2014, har varit ett prioriterat mål för Ukraina sedan Putin inledde den fullskaliga invasionen förra året. På senare tid har dock attackerna intensifierats ytterligare.