Landets inrikesdepartement meddelar att Ovsjannikova skrivits upp på en lista över efterlysta personer.
Hon har anklagats för att ha spridit falsk information om Rysslands militär, ett brott som kan ge upp till tio års fängelse i hennes fall.
Ovsjannikova sattes i husarrest i augusti, efter att i mitten av juli ha hållit en ensam protest nära Kreml när hon höll i en plansch där det stod "Putin är en mördare. Hans soldater är fascister."
Men i helgen kom uppgifter från ryska statskontrollerade medier om att hon avvikit från husarresten, och att man inte längre visste var hon befann sig, rapporterar nyhetsbyrån Reuters på sin hemsida.
Ovsjannikova rönte stor uppmärksamhet när hon protesterade mot Rysslands anfallskrig mot Ukraina genom att visa en skylt i direktsändning i rysk tv den 14 mars. På skylten stod det "stoppa kriget, tro inte på propagandan, de ljuger för dig". Hon fick omgående sparken från tv-kanalen och dömdes då till böter på omkring 5 000 kronor.
Efter att Ryssland den 24 februari inledde det fullskaliga anfallskriget i Ukraina införde Moskva lagar som innebär att den som uttalar sig om kriget på ett sätt som avviker från regimens propaganda riskerar hårda fängelsestraff.