Vid en ceremoni på Katedraltorget i Kreml i Moskva beskriver Putin de närvarande militärerna, säkerhetsstyrkorna och poliserna som "sanna försvarare av fäderneslandet", enligt statliga mediers rapportering.
– . . . Som i ett svårt läge för landet stod sida vid sida med sina kamrater i vägen för oroligheter som oundvikligen hade resulterat i kaos, säger Putin.
– Ni stoppade i praktiken ett inbördeskrig.
Med på torget var bland andra den omstridde försvarsministern Sergej Sjojgu, vars avgång krigsherren Jevgenij Prigozjin och Wagner-myteristerna krävde.
Tiotal döda
En tyst minut har hållits för de ryska soldater som dödades vid Wagnerstyrkornas uppror. Så vitt känt var flera av dem piloter som satt i militärhelikoptrar som sköts ned på rysk mark.
– De tvekade inte och fullföljde sina order och militära plikter på ett hedersamt vis, säger Vladimir Putin, dock utan att specificera hur många som dödades.
Inofficiella uppgifter beräknar att 12 eller 13 soldater dödades totalt.
Wagnerledaren Jevgenij Prigozjin har gått ut och beklagat detta, men försvarat sig med att de sköt tillbaka när de blev anfallna.
Flera mer hökaktiga kommentatorer i Ryssland har krävt att Prigozjin och andra Wagnerledare straffas med kraft för detta, men enligt den uppgörelse som ingicks med Kreml på lördagskvällen får de i stället straffrihet och fri lejd till grannlandet Belarus.
För lite gehör?
Upprorsmakarna hade inget som helst stöd hos det ryska folket, om man ska tro Putin. Det motsägs av bilder från bland annat Rostov-vid-Don i lördags kväll, där Wagners soldater och ledaren Jevgenij Prigozjin applåderades av en del samlade människor på gatorna medan de åkte därifrån.
De hade inte heller något stöd i de militära leden, anför Putin vidare. Vissa bedömare har sett det som en anledning till att upproret stoppades i närheten av Moskva, att det inte var tillräckligt många soldater som bytte sida. Men det framhålls å andra sidan att Wagner kunde ta över en militärbas nära Ukraina och resa i konvoj genom Ryssland utan tillnärmelsevis så mycket motstånd som hade kunnat väntas.
Putins presstalesperson Dmitrij Peskov avfärdade tidigare under tisdagen alla spekulationer om att presidentens ställning försvagats efter myteriet och marschen mot Moskva. Den har inte drabbats alls, påstod Peskov.
Inga från fronten
Det ryska nationalgardet Rosgvardijas högste chef Viktor Zolotov tog över scenen efter Vladimir Putin och sade sig vara säker på att Wagnerstyrkorna aldrig hade lyckats inta Moskva. Han tillägger att Kreml kommer att se till att gardet inom kort har tillgång till egna stridsvagnar.
Enligt Vladimir Putin behövde inga militära styrkor kallas hem från fronten i Ukraina i lördags.