Kara-Murza anklagas för att ha spridit falsk information om den ryska armén enligt hans advokat Vadim Prochorov.
Den 40-årige Kara-Murza är uttalad kritiker av president Vladimir Putins styre.
Beslutet om fortsatt fängslat förvar togs av en distriktsdomstol i Moskva.
En ny lag i Ryssland innebär att en person som som "medvetet publicerar falsk information" om de ryska styrkorna kan få upp till 15 års fängelse och böter.
Den tidigare journalisten Kara-Murza har tidigare pekat ut rysk säkerhetstjänst för att två gånger, 2015 och 2017, ha försökt förgifta honom. Han hade ett nära samarbete med Putinkritikern och tidigare vice premiärministern Boris Nemtsov, som mördades i Moskva 2015.