Gruppen anklagas för att ha spritt social oro.
HRHF är en sammanslutning av 80 oberoende människorättsorganisationer. En stor del av finansieringen kommer från regeringar i Västeuropa och privatpersoner.
HRHF försvarar bland annat politiska fångar i Belarus och bedriver utbildning i Ukraina.
Den ryske riksåklagarens kontor slog på fredagen fast att rörelsens aktiviteter är "oönskade" vilket innebär ett förbud mot att verka i Ryssland. Organisationen anklagas vidare för att diskreditera landets utrikespolitik och för att uppmuntra till maktskifte i strid med konstitutionen.
Riksåklagaren anklagar även stiftelsen för att baktala den ryska krigsmakten, något som kan ge långa fängelsestraff.
– - Human Rights House Foundation vill för närvarande inte kommentera det ryska utspelet, säger stiftelsens talesperson Dave Elseroad.