Moskva uppger att EU och Nato använder rådet för "anti-rysk" politik.
Det i dag elva medlemmar starka rådet har redan stängt av Ryssland. Det gjordes i mars med anledning av landets invasion av Ukraina.
Rysslands utrikesdepartement säger också att man utvisar två finländska diplomater. Enligt departementet är det ett svar på att Finland utvisade två ryska diplomater förra månaden.
Finlands ambassadör i Ryssland har kallats upp till utrikesdepartementet för att ta del av en rysk protest mot "Finlands konfrontativa linje".