Enligt ryska medier skedde attacken i staden Soloti strax norr om gränsen till Ukraina. Ytterligare 15 personer skadades.
Ryska försvarsdepartementet bekräftade sent på lördagen skjutningen och uppgav att två gärningsmän från forna Sovjetrepubliker hade skjutits ihjäl efter attacken. Därefter har det från ryskt håll varit tyst om händelsen.
Nu uppger Oleksij Arestovytj, rådgivare till Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj, i en intervju på Youtube att attacken skedde efter att en dispyt rörande religion uppstått mellan rekryter på militärbasen.
Enligt Arestovytj kom gärningsmännen från Tadzjikistan, ett land i Centralasien med övervägande muslimsk befolkning, rapporterar The Guardian.
Uppgifterna har inte bekräftats från ryskt håll eller av oberoende källor.
På lördagen uppgav det ryska försvarsdepartementet enligt den statliga nyhetsbyrån Ria att attacken utfördes av "terrorister" som frivilligt velat strida i den särskilda militära operationen i Ukraina, vilket är vad Ryssland alltjämt kallar kriget.