Sergej Alejnik säger att kontrollerna ska genomföras i samarbete med ryska gränsvakter.
– Det är ingen kontroll i egentlig mening, mer en övervakning av situationen vid gränsen, säger Alejnik till medier i Moskva.
Människorättsgrupper hävdar att det handlar om kontroller, som införs för att kunna stoppa ryska män som flyr för att slippa militärtjänstgöring i kriget i Ukraina.
Kontrollerna inleddes den 5 maj, men inga myndigheter har kommenterat dem förrän Alejnik tog upp dem på onsdagen.
Samma dag uppgav Maksut Sjadajev, den ryske ministern med ansvar för digital utveckling, att en databas över alla ryssar som kan tjänstgöra i armén ska vara klar till hösten, då digitala inkallelser till militärtjänstgöring ska införas.
Under en ny rysk lag förbjuds alla som får en digital inkallelse att lämna landet innan de anmält sig hos myndigheterna.
Sedan kriget i Ukraina inleddes har tusentals ryssar flytt till Belarus för att slippa militärtjänstgöring.
– Alexander Lukasjenko svarar på alla hot med ökade kontroller som även gynnar Ryssland, som i sin tur vill begränsa möjligheterna för dem som vill fly landet och slippa delta i kriget i Ukraina, säger Pavel Sapelko vid den belarusiska människorättsorganisationen Vjasna om landets president.
Kontrollerna längs den drygt 120 mil långa gränsen avskaffades 1995.