Iran har i många år varit klassat som observatörsland i SCO, som även kallas Shanghai-samarbetet och är en säkerhetspolitisk sammanslutning med Ryssland och Kina bland de åtta fullvärdiga medlemsländerna.
"På ett toppmöte den 4 juli kommer Irans fullvärdiga medlemskap att godkännas", säger Lavrov i samband med invigningen av ett SCO-center i Moskva.
Irans utrikesdepartement meddelar att utrikesminister Hossein Amir-Abdollahian har talat med SCO:s kinesiske generalsekreterare Zhang Ming på fredagen.
Irans fullvärdiga medlemskap har varit på gång länge. Rysslands president Vladimir Putin beskrev i höstas, ett halvår efter att anfallskriget mot Ukraina inletts, SCO som "ett nytt maktcentrum".
Även Moskvaallierade Belarus vill gå med i SCO. Processen att inlemma Belarus i samarbetet ska inledas under nästa veckas toppmöte, enligt Lavrov.
SCO (engelsk förkortning för Shanghai Cooperation Organisation) är sprunget ur sammanslutningen Shanghai Five som grundades 1996.
Utöver Ryssland och Kina har Indien, Pakistan samt fyra centralasiatiska länder – Kazakstan, Kirgizistan, Tadzjikistan, Uzbekistan – medlemsstatus.