Anledningen är att republikanen från South Carolina i ett möte med Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj sade att "ryssarna dör" och att det amerikanska stödet till Ukraina därför är "det bästa vi någonsin har spenderat våra pengar på".
Klippet, som tros vara något redigerat, har väckt ont blod i Ryssland sedan det spritts i fredags.
Kremls talesperson Dmitrij Peskov säger i en kommentar att det är "svårt att tänka sig en större skam för ett land än att ha en sådan senator". Ryssland åklagarmyndighet har inlett en förundersökning mot Graham, och han är nu efterlyst.
Amerikanen, som ofta har allierat sig med förre presidenten Donald Trump, skriver på Twitter att han står fast vid sitt stöd till Ukraina och att "vetskapen om att mina kommentarer i Ukraina har ådragit sig vrede i (president Vladimir) Putins regim skänker mig omåttlig glädje".
"Jag kommer att bära arresteringsordern utfärdad av Putins korrupta och omoraliska regim som en hedersutmärkelse", fortsätter han.