Personen ska ha dödats i en del av Rangoon där det för närvarande råder krigslagar, och därför har domarna avkunnats i militärdomstol.
I en intervju med CNN har en talesperson för militärstyret sagt att de nu rådande krigslagarna som gäller i ett års tid kan förlängas, enligt nyhetsbyrån Ritzau.
Dödsdomarna är de första av sitt slag sedan militären störtade folkvalda Aung San Suu Kyi 1 februari. Sedan dess har utbredda demokratiprotester skakat landet. Polisen och militären har svarat med dödligt våld och omkring 600 människor har mist livet.
Myanmars FN-ambassadör Kyaw Moe Tun, lojal med den störtade folkvalda regeringen, vädjade på fredagen i FN:s säkerhetsråd om sanktioner mot militärstyret.
Han bad även om inrättandet av en flygförbudszon över landet, för att "stoppa bombningen mot civilbefolkningen".
– Det krävs av er att ni agerar starkt och kollektivt nu. Jag är övertygad om att det internationella samfundet, och speciellt FN:s säkerhetsråd, inte kommer att tillåta denna grymhet att fortsätta, säger Kyaw Moe Tun.
USA och Estland är två av medlemsländerna i säkerhetsrådet som vill se hårdare tag mot Myanmar. Kina har vetorätt i säkerhetsrådet och har tidigare varit emot utfärdandet av sanktioner, men har den senaste tiden höjt tonläget mot Myanmar.