Lyckönskningarna kom sedan USA:s elektorsröster räknats, där demokraten Biden fick en klar majoritet.
Den ryske ledaren är en av de få världsledare som inte redan gratulerat Biden. Nu kom hälsningen:
"Jag är redo för dialog och kontakt med dig", sade Putin, enligt Kreml.
Ses som själlös
Putin framför också till sin blivande kollega att han önskar att Ryssland och USA, som enligt den ryske ledaren har ett särskilt ansvar för den globala säkerheten och stabiliteten, "trots sina olikheter kan hjälpas åt att lösa de många problem och utmaningar som världen står inför", rapporterar nyhetsbyrån AFP.
Biden och Putin anses ha haft en tämligen frostig relation under perioden då Biden var USA:s vicepresident under Barack Obama.
Ryssland har dessutom anklagats för försök till inblandning i valet 2016, då president Donald Trump valdes.
Biden väntas skärpa tonen mot Kreml. I en analys av det ryska ledarskapet efter ett besök i Ryssland sade Biden att Putin saknade själ, skriver BBC. Biden har också sagt att han ser Ryssland som ett av de främsta hoten mot USA.
Mexikansk vädjan
Även grannlandet Mexikos president Manuel López Obrador kan få en viss uppförsbacke i kontakterna med Vita huset. Den mexikanska presidenten från partiet Moreno, med viss vänsterinriktning, har odlat goda kontakter med Trump.
Den sena gratulationen från ett Mexiko, där valfusk florerat, har ursäktats med att samtliga legala aspekter måste ha lösts innan det var dags att gratulera.
"Jag uppskattar hans ställningstagande för mexikanska migranter runt om i världen", meddelade Lopez Obrador. Han hoppas att Biden ska stötta samhällsutvecklingen i sydöstra Mexiko och Centralamerika. Många invånare lämnar de fattiga regionerna i försök att finna en ny framtid i USA, skriver Reuters.
Mexikanske presidenten lade också till en liten vädjan till grannen på andra sidan den 320 mil långa gränsen:
"Vi måste respektera. . . varandras självständighet."