Beslutet gäller kommuner med över 20 smittfall.
Republikanen Abbott ger också lokala myndigheter befogenhet att begränsa folksamlingar till högst tio personer på orter där dödsfall, smittfall och inläggning på sjukhus har ökat kraftigt på grund av coronaviruset. Det fysiska avståndet mellan folk måste vara sex fot (cirka 1,8 meter).
Under två månader har guvernören stått emot uppmaningar från lokala ansvariga att alla borde bära munskydd.