Med omkring hälften av rösterna räknade har den vänsterradikale kandidaten Pedro Castillo tagit en överraskande ledning, även om det inte räcker för att nå en majoritet.
Frågan är vem han kommer att ställas mot i den andra och avgörande omgången.
I nuläget ligger högerekonomen Hernando de Soto på andra plats, tätt följd av den ultrakonservative affärsmannen Rafael López Aliaga och den konservative Keiko Fujimori.
Omkring 25 miljoner människor var röstberättigade i Peru – där valdeltagandet är obligatoriskt. Söndagens val skedde under landets dödligaste vecka i pandemin, men många tog sig ändå till vallokalerna för att undvika böter för att inte ha röstat.