Partiet ser ut att samla 29 procent av rösterna, en ökning med 3,5 procentenheter sedan förra valet för fyra år sedan.
SVP har fått flest röster i de nationella valen sedan början av 2000-talet med en nationalistisk och invandringskritisk linje.
Den stora förloraren verkar Gröna partiet bli – i bjärt kontrast mot förra valet då man talade om "grön våg". Gröna partiet tappar cirka 4 procentenheter i årets val, enligt den vallokalsundersökning som presenteras av mediebolaget SRG SSR .
Valet handlar om 200 platser till det schweiziska underhuset och 46 till överhuset.