Enligt Aminata Touré, ledare för presidentens koalition, har man vunnit i 30 av 46 departement.
– Det ger oss utan tvekan majoritet i nationalförsamlingen, sade Touré.
Hon erkände dock att presidentens allierade förlorat i huvudstaden Dakar.
Oppositionskoalitionen uttrycker förvåning över uttalandet. President Macky Salls sida försöker "än en gång konfiskera senegalesernas val", skriver oppositionen i ett uttalande och fortsätter: "Vi uppmanar en nationell och internationell opinion att agera som vittnen mot varje försök att manipulera resultatet".
Valdeltagandet var 47 procent, enligt inrikesdepartementet. Preliminära resultat väntas senast fredag. Enligt tidigare opinionsundersökningar kan det bli ganska jämnt mellan oppositionen och regeringspartierna.
Parlamentsvalet ses som ett test för oppositionspartierna inför presidentvalet 2024, då Macky Sall kan försöka bli omvald en tredje gång.