Wickremesinghe är själv en av de ledande kandidaterna när parlamentet ska välja en ny president på onsdag.
Nödläget förlängs "i den allmänna säkerhetens intresse", enligt Wickremesinghe som automatiskt blev tillförordnad president när den kritiserade president Gotabaya Rajapaksa avgick förra veckan efter att ha flytt till Singapore.
Vid ett nödläge får militär och polis bland annat större befogenheter att gripa misstänkta.
Demonstranterna har länge sett den förre presidenten Rajapaksa som ansvarig för den svåra ekonomiska krisen i landet, men riktar även krav på att Ranil Wickremesinghe ska avgå.