När över 99 procent av rösterna har räknats har Ficos socialdemokratiska populistparti Smer en övertygande ledning med över 23 procent av rösterna.
Slovakiens president Zuzana Caputova kommer att kalla till sig Fico och ge honom i uppdrag att forma en regering.
"Enligt andan i vår konstitutionella tradition kommer jag i morgon att anförtro regeringsbildningen till valets vinnare", sade Caputova i ett uttalande på söndagseftermiddagen.
Liknas vid Orbán
Smer är medlem i gruppen Europeiska socialdemokraterna, även kallad Pes, där Sveriges tidigare statsminister Stefan Löfven för närvarande är ordförande.
Tvåan, västorienterade Progressiva Slovakien (PS), ligger på 17 procent. Det är betydligt under de 23,5 procent partiet fick i en vallokalsundersökning som publicerades på lördagskvällen.
Bedömare har liknat Robert Fico vid Ungerns premiärminister Viktor Orbán, som trotsar övriga EU genom att ha en nära relation med Rysslands president Vladimir Putin. Under valkampanjen lovade Fico bland annat att Natolandet Slovakien inte ska skicka "en enda kula" till grannlandet Ukraina.
Dagen efter valet slog Fico fast att hans land har "större problem" än hjälp till Ukraina.
– Vi tycker att Ukraina är en enorm tragedi för alla. Om Smer får i uppdrag att bilda regering (...) kommer vi göra vårt bästa för att ha fredssamtal så snart som möjligt, sade Fico på en pressträff.
Vill närma sig Ryssland
Sedan Ryssland i fjol inledde sitt anfallskrig mot Ukraina har Slovakien, sett till BNP, varit ett av de länder i Europa som skickat mest stöd till det krigsdrabbade landet.
Med Robert Fico som premiärminister blir det av allt att döma en tvärvändning i utrikespolitiken, enligt analytiker.
Han har bland annat efterlyst förbättrade relationer med Ryssland.
Fico har varit premiärminister två gånger tidigare: 2006–2010 och 2012–2018. Massiva protester efter mordet på journalisten Ján Kuciak och hans fästmö Martina Kusnirova ledde till att Fico 2018 tvingades avgå.
Under tiden för mordet var Kuciak på väg att publicera en granskning av korruptionen i landet på hög politisk nivå.
Koalition krävs
Eftersom inget parti fick majoritet i lördagens val kommer det dock att krävas en koalitionsregering.
Ett parti som kan spela en nyckelroll är HLAS-SD, som får 15 procent av rösterna. HLAS-SD är ett utbrytarparti från Smer som leds av Ficos tidigare partikamrat Peter Pellegrini.
Pellegrini tog över som premiärminister efter Fico 2018 men lämnade Smer när det förlorade valet 2020. Sedan dess har en svajig center-högerkoalition haft makten i Slovakien.
För att bilda regering räcker det dock inte med Smers och HLAS-SD:s mandat. Därför kommer Fico troligtvis även att söka stöd av den yttersta högerkanten, som också motsätter sig stödet till Ukraina.
Drygt 50 procent av den slovakiska befolkningen anser att väst och Ukraina är ansvariga för Rysslands invasionskrig, enligt en undersökning gjord av tankesmedjan Globsec.