Militärbefälet Abdullahi Adan säger att angriparen var en "desperat terrorist" som sprängde sig själv mitt i en kö med rekryter.
Ett ögonvittne som befann sig invid sprängningen beskriver explosionen som "enorm".
Den extrema jihadiströrelsen al-Shabaab, som har band till al-Qaida, säger sig stå bakom dådet.
Explosionen ägde rum i distriktet Wadajir.
Somalias president Hassan Sheikh Mohamud utlovade i augusti ett "fullskaligt krig" för att göra slut på extremistgruppen al-Shabaab.