Lastbilen var packad med sprängämnen, enligt polisen.
– Vi har tagit hand om 13 döda människors kroppar. Flertalet av dem var civila som bodde i närheten, säger den lokale polisen Ahmed Yare Adan i telefon till nyhetsbyrån AFP.
Flera intilliggande byggnader skadades i attacken och människor rapporteras ha fastnat under bråten.
Ingen grupp har ännu sagt sig ligga bakom dådet, men nyligen medgav Somalias regering att den lidit flera "betydande bakslag" i sin kamp mot terrorstämplade al-Shabab.
Gruppen har de senaste 15 åren genomfört terrorhandlingar riktade mot den internationellt erkända somaliska regeringen.