En sjukhusanställd uppgavs ha räknat till minst 30 döda kroppar, rapporterar AP.
Enligt polisen rörde det sig om två fordon fullpackade med sprängämnen, som med några minuters mellanrum, exploderade intill landets utbildningsdepartement i den tätbefolkade stadsdelen Zobe.
Enligt nyhetssidan Goobjoog News ska vittnen ha berättat om skottlossning och att beväpnade män gått in i departementsbyggnaden.
Attacken inträffade samma dag som landets president och premiärminister plus flera seniora rådgivare samlats till ett möte för att diskutera hur våldsam extremism ska bekämpas – i synnerhet den som utförs av den al-Qaidakopplade jihadistgruppen al-Shabab i flera år.
Lördagens attack inföll på femårsdagen av en attack på nästan exakt samma plats – då dödades över 500 människor.
Tidigare i oktober dödades minst 20 personer av en bilbomb och i september dödades minst 19 personer i skottlossning. I augusti belägrade al-Shabaab även ett hotell i huvudstaden, där 21 människor dödades och 117 skadades.
Ingen grupp har ännu sagt sig ligga bakom lördagens attack.