Flera av offrens anhöriga har väntat på den här stunden i 20 år, skriver tidningen El País. Totalt handlar det om 128 offer för inbördeskriget och diktaturen som följde.
Syftet är att "försöka återfinna kropparna och överlämna dem till deras familjer för att ge dem en värdig begravning", enligt ett uttalande från det spanska demokratidepartementet som nyhetsbyrån AFP har tagit del av.
"Handlar inte om politik"
"Detta handlar inte om politik, det är helt enkelt en fråga om mänsklighet", står det i uttalandet.
I Cuelgamuros-dalen, som tidigare hette "De fallnas dal", ligger över 30 000 människor begravda.
Endast två personer i dalen har haft namn på sina gravar: Spaniens tidigare diktator Francisco Franco och Falangistpartiets grundare José Antonio Primo de Rivera.
Regeringen flyttade Francos kvarlevor till en civil kyrkogård 2019. Samma sak gjordes med Primo de Riveras stoft i april i år.
Orsakar splittring
Bakgrunden är "lagen om det demokratiska minnet" som trädde i kraft i oktober förra året. Lagen syftar till att uppmärksamma Spaniens mörka historia, bland annat genom att främja sökandet efter offer som ligger begravda i landets många massgravar.
Att hedra inbördeskriget och den efterföljande diktaturens offer har varit en viktig fråga för socialistledaren Pedro Sánchez. Lagen har dock orsakat politisk splittring eftersom högerpartierna i opposition anser att den i onödan drar upp det förflutna.
Oppositionsledaren Alberto Núñez Feijoo, som leder det konservativa partiet Partido Popular, har lovat att upphäva lagen om han blir premiärminister efter sommarens val.