Händelsen inträffade i tisdags kväll strax utanför Elche, omkring två mil från hamnstaden Alicante, men upptäcktes inte förrän i fredagskväll.
Då hade 15-åringen varit ensam med kropparna i tre dagar.
– Mammans syster kom till huset eftersom hon inte hört något från familjen och då berättade hennes systerson att han hade dödat sin far, mor och bror, säger en talesperson för polisen.
Tonårspojken har berättat att han bråkade med sin mamma om skolbetyg och att han därefter använde sin fars jaktgevär för att döda familjen.