Han har hållit sig gömd i nära två år sedan en spansk domstol godkänt att han skulle utlämnas till USA.
Hugo Carvajal anklagas av USA för inblandning i knarksmuggling till USA. Han nekar till anklagelserna.
USA hoppas på samarbete och att Carvajal kan dela med sig av komprometterande uppgifter om Venezuelas nuvarande president Nicolás Maduro.
Carvajal var nära allierad med Venezuelas tidigare president Hugo Chávez, som avled 2013, men har vänt sig mot hans efterträdare och tagit ställning för oppositionsledaren Juan Guaidó.