Fallet, från delstaten Mississippi där det råder förbud mot abort efter 15:e graviditetsveckan med vissa undantag, kommer att behandlas av domstolen i höst.
Det blir första gången som HD tar upp ett abortfall efter det att den förre presidenten Donald Trump med sina nomineringar fastställde en konservativ majoritet i domstolen. Domstolen har beslutat att ta upp fallet sedan två lägre rättsinstanser bedömt att det strider mot grundlagen.
I ett vägledande beslut från 1973, "Roe mot Wade", fastslog HD i USA kvinnors rätt till abort. Delstatslagar spelar dock stor för möjligheten att göra abort.