Advokaterna har lämnat in överklagan till högsta domstolen i Storbritannien, uppgav Assanges fästmö på torsdagen.
En appellationsdomstol, High Court, gick tidigare i december emot en dom som fastslog att det vore allt för "betungande" för Assange att bli utvisad på grund av hans mentala hälsa. Den första domstolsinstansen ansåg också att det förelåg självmordsrisk.
USA anklagar Assange för att ha offentliggjort hemligt material 2010 i samband med Wikileaks publicering av hemliga dokument som rörde krigen i Irak och Afghanistan.