Det var den brittiska tabloidtidningen The Sun som först rapporterade om anklagelserna mot programledaren.
På söndagen kallade kulturministern Lucy Frazer till krissamtal med BBC:s högste chef Tim Davie om vad hon kallade "djupt oroande" anklagelser.
"Med tanke på anklagelsernas karaktär är det viktigt att BBC nu ges utrymme att genomföra sin utredning, fastställa fakta och vidta lämpliga åtgärder. Jag kommer att hållas uppdaterad”, skriver Frazer på sociala medier.
Programledaren påstås ha betalat en ung person 35 000 pund, motsvarande omkring 486 000 kronor, från och med 2020 när personen var 17 år.
Varken programledaren eller den unga personen har namngetts.
På söndagen sade BBC att de "först blev medvetna om ett klagomål i maj", men att "nya anklagelser framfördes till oss i torsdags av en annan karaktär".
BBC har varit i blåsvädret flera gånger under det senaste året. I mars stängdes expertkommentatorn i fotboll Gary Lineker av från BBC i några dagar sedan han på Twitter kritiserat Storbritanniens regering och jämfört formuleringar i en ny asyllag med Nazityskland.