Flera ministrar ur regeringen samlades på regeringskansliet för att kräva Johnsons avgång, rapporterar brittiska medier. Men Johnson ska fortfarande vägra att lämna sin post, enligt flera källor sent på onsdagen.
Under en utfrågning i parlamentet innan dess sade Johnson att han inte hade några planer på att avgå.
Avhoppen kring den brittiske premiärministern har duggat tätt det senaste dygnet. Under tisdagskvällen avgick finansminister Rishi Sunak och hälsoministern Sajid Javid och under onsdagen har flera parlamentsledamöter och högt uppsatta politiker meddelat att de lämnar sina uppdrag efter den senaste tidens skandaler.
Tänker inte avgå
Frågan är om Johnson kommer kunna sitta kvar som premiärminister efter avhoppen.
Under den sedvanliga onsdagsutfrågningen i underhuset försäkrade Johnson att han inte tänker lämna sin post.
– Jobbet för en premiärminister med kolossalt mandat är att under svåra omständigheter fortsätta och det är vad jag kommer att göra, sade han till parlamentsledamöterna.
Under utfrågningen uppmanade flera partikamrater Johnson att avgå.
– I dag ber jag honom att göra det enda värdiga: att sätta nationens intresse före sina egna, sade den konservativa ledamoten David Davis.
Den tidigare hälsoministern Sajid Javid sade att "problemen börjar i toppen och det kommer inte att förändras".
– Vi måste konstatera att nog är nog, och den punkten har nåtts nu, säger han till ledarmötena i underhuset.
Kritiserat ledarskap
Flera politiker som tidigare varit lojala med Boris Johnson har under det senaste dygnet vänt honom ryggen. Will Quince, som har haft en hög position inom utbildningsdepartementet, försvarade Boris Johnson så sent som i måndags men meddelade på onsdagen att han avgår.
– Det var med stor sorg jag i morse lämnade in min avskedsansökan, sade han till Sky News.
De tunga avhoppen följer på den senaste skandalen där den högt uppsatta parlamentsledamoten Chris Pincher tvingades avgå efter anklagelser om att berusad ha tafsat på två män.
Ny misstroendeomröstning?
Pincher-skandalen kommer i kölvattnet av den skandal som i brittisk press kallas "partygate", och en efterföljande misstroendeomröstning inom Johnsons parti Tories.
Johnson överlevde omröstningen som hölls i början av juni, men 148 av partiets 359 parlamentsledamöter (41 procent) som röstade saknade förtroende för honom.
Det spekuleras om en ny misstroendeomröstning inom Tories. Enligt gällande partiregler kan inte Boris Johnson utsättas för en ny misstroendeomröstning på ett år. Men om en sådan trots allt är möjlig avgörs av partiets parlamentsgrupp, den så kallade 1922-kommittén.