Byggnaden tillhör en grundskola för unga flickor och polisen larmades vid strax före klockan tio på torsdagsförmiddagen, lokal tid. En större insats pågår på platsen, med brandkårens fordon och en ambulanshelikopter, rapporterar brittiska medier.
Totalt nio personer har skadats enligt brittiska mediers uppgifter: Sju barn och två vuxna. Vid 15-tiden kom uppgifter om att en flicka avlidit av sina skador.
– Vi kan nu bekräfta att ett barn tyvärr dött efter en incident där en bil kolliderade med en byggnad på en skola i Wimbledon, säger polisen i ett uttalande och lägger till att en kvinna i 40-årsåldern gripits misstänkt för vållande till annans död och vårdslöshet i trafik.
Det framgick i ett inledande skede inte vad som föranledde kollisionen, men den lokala polisen i Londonområdet Merton låter meddela att det inte ses som något terrorrelaterat.
"En utredning pågår för att förstå omständigheterna kring det som har ägt rum", skriver polisen i sociala medier.
– Det är extremt upprörande och extremt oroande, sade Wimbledons representant i det brittiska parlamentet, Stephen Hammond, till BBC i ett tidigt skede.
Wimbledonmästerskapen i tennis pågår på den stora tennisarenan en dryg kilometer från platsen där krocken har skett. Allmänheten uppmanas att hålla sig borta från närområdet för att låta räddningsinsatsen ha sin gång.